تعلّم الجبر خطوة بخطوة بأسلوب تفاعلي ممتع
الحد الجبري هو ما تكوّن من حاصل ضرب عدد ثابت في متغير واحد أو أكثر، ولا تفصل بين الثابت والمتغير إشارات جمع أو طرح.
المقدار الجبري هو ما تكوّن من ناتج جمع أو طرح حدين جبريين أو أكثر. إشارات الجمع والطرح هي التي تربط بين الحدود.
القيمة العددية هي الناتج النهائي عند تعويض القيم العددية (الأرقام المعطاة) مكان المتغيرات وإجراء العمليات الحسابية.
الحدود المتشابهة هي التي تتكون من المتغيرات نفسها والأسس نفسها، وإن اختلفت معاملاتها. تُجمع وتُطرح عن طريق جمع وطرح المعاملات فقط، بينما يبقى المتغير كما هو.
عند ضرب حد في حد، نضرب المعاملات ونكتب المتغيرات. عند ضرب حد في مقدار، نستخدم خاصية التوزيع: أ × (ب ± جـ) = أب ± أجـ.
العامل المشترك الأكبر للحدود الجبرية هو حاصل ضرب عواملها الأولية المشتركة.
عند قسمة الحدود والمقادير الجبرية، يُقسم كل من المقسوم والمقسوم عليه على العوامل المشتركة للتبسيط والاختصار.
المعادلة هي جملة رياضية تحتوي على متغيرات وإشارة مساواة. المعادلة الخطية بمتغير واحد تحتوي على متغير واحد أُسّه ١، وتُكتب على الصورة: أ س + ب = ٠ (حيث أ ≠ ٠).
حل المعادلة يعني إيجاد القيمة العددية للمتغير التي تجعل طرفي المعادلة متساويين. للتحقق نُعوّض القيمة مكان المتغير ونتأكد أن الطرفين متساويان.
١. نُضيف المعكوس الجمعي للثابت إلى طرفي المعادلة.
٢. نقسم طرفي المعادلة على معامل المتغير للوصول إلى قيمته.
١. نُحدد المجهول ونفرض له متغيراً (مثل س).
٢. نصوغ المعادلة من المعطيات.
٣. نحل المعادلة ونتحقق من صحة الحل.
١. نجمع المتغيرات في طرف واحد والثوابت في الطرف الآخر.
٢. نحل المعادلة الناتجة بالقسمة على معامل المتغير.
١. نحدد المجهول ونفرض له متغيراً.
٢. نصوغ المعادلة من المعطيات (غالباً متغير في الطرفين).
٣. نجمع الحدود المتشابهة ونحل.